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如何理解三段论的规则

  三段论是一个逻辑论证,由三部分组成:大前提、小前提和从前提中推断出的结论。三段论在特定情况下做出通常正确的陈述。在这样做的过程中,三段论通常提供引人注目的文学和修辞,以及无可辩驳的论证。三段论是逻辑正式研究的一个组成部分,通常用于评估逻辑推理能力的能力测试。

  一、熟悉三段论的词汇

  1、认识到三段论是如何进行论证的

  要理解三段论,您需要熟悉讨论形式逻辑时经常使用的几个术语。在最基本的层面上,三段论是导致结论的逻辑前提组合的最简单序列。前提是在论证中用作证据的命题。结论是由基于所述前提关系的论证的逻辑结果断言的。

  ·将三段论的结论视为论证的“命题”。换句话说,结论是由前提证明的点。

  2、确定三段论的三个部分

  回想一下,三段论包括大前提、小前提和结论。举个例子:“所有人都会死”可能是一个大前提,并且会成为一个普遍接受的事实。“大卫福斯特华莱士是一个人”可能会作为一个小前提。

  ·请注意,小前提更具体,并且与大前提直接相关。

  ·如果前面的每个陈述都被认为是有效的,那么合乎逻辑的结论将是“大卫福斯特华莱士是凡人”。

  3、确定次要项和主要项

  三段论的小前提和大前提都必须有一个与结论相同的项。同时在大前提和结论中的词项是大词项,它构成了结论的谓词——换句话说,它陈述了关于结论主题的一些东西。小前提和结论共有的项是小项,它将成为结论的主题。

  ·考虑这个例子:“所有的鸟都是动物。土耳其秃鹰是鸟。所有的土耳其秃鹰都是动物。”

  ·在这里,“动物”是大项,因为它既是大前提,又是结论的谓词。

  ·“土耳其秃鹰”是小术语,因为它在小前提中并且是结论的主题。

  ·请注意,这两个前提还共享一个分类术语,在本例中为“鸟”。这被称为中间项,对于确定三段论的图形非常重要,这将在后面的步骤中解决。

  4、寻找分类术语

  如果您正在准备逻辑推理测试,或者只是想更好地理解三段论,请注意,您将遇到的大多数三段论都是分类的。这意味着他们将依赖类似于以下的推理:“如果 ____ 是/不是 [某个类别的成员],那么 ____ 是/不是 [也是该类别的成员/不同类别的成员]”

  ·考虑分类三段论所采用的逻辑顺序的另一种方式是,它们都采用“一些/全部/没有_____是/不是______”的逻辑顺序。

  5、了解三段论中术语的分布

  三段论的三个部分中的每一个都可以提出四种不同类型的命题。想一想它们在分配(或不分配)任何分类术语方面有何不同。仅当该类别的所有单个成员都包含在该类别中时,才认为该类别术语是“分布的”。例如,在“所有人都会死”的前提下,“人”一词是分布的,因为属于该类别的每个成员都被计算在内——在这种情况下,作为凡人。请注意四种不同类型的命题中的每一种如何分配(或不分配)术语:

  ·在“所有 X 都是 Y”命题中,主语 (X) 是分布的。

  ·在“没有 X 是 Y”命题中,主语 (X) 和谓语 (Y) 都是分布的。

  ·在“一些 X 是 Y”命题中,主语和谓语都没有分布。

  ·在“一些 X 不是 Y”命题中,谓词 (Y) 是分布的。

  6、识别一个百里香

  Enthymemes,除了有另一个很难发音的名字外,只是压缩的三段论。另一种理解词根的方式是单句三段论,它可以帮助你认识到三段论如何以及为什么是一种方便的推理工具。

  ·具体来说,词韵不考虑大前提,将小前提与结论结合起来。

  ·例如,考虑三段论:“所有的狗都是狗。Lola 是狗。Lola 是狗。” 同样的逻辑序列的韵律是:“Lola 是一只狗,因为她是一只狗。”

  ·另一个韵律的例子是“大卫福斯特华莱士是凡人,因为他是人类。”

  三、识别无效的三段论

  1、区分有效性和合理性

  逻辑上有效的三段论是前提必然包含结论的三段论,因为前提不可能为真而结论不可能为假。然而,如果一个有效的三段论的前提是假的,它就有可能实际上是不真的。这被称为不健全的三段论。健全的三段论是具有真实前提的有效三段论。一个健全的三段论是保真的,其中真实的命题需要一个真实的结论。

  ·例如,考虑三段论:“所有的狗都会飞。Fido 是狗。Fido 会飞。” 这种三段论在逻辑上是有效的,但由于大前提不真实,结论显然不准确,三段论也不可靠。

  ·三段论论证的结构——论证本身的推理——是你在评估三段论的逻辑有效性时要评估的内容。在评估稳健性时,您正在评估其有效性和前提的事实准确性。

  2、寻找表明无效的语言赠品

  在确定有效性时,观察前提和结论的肯定或否定性质。请注意,如果任何一个前提是否定的,那么结论也必须是否定的。如果两个前提都是肯定的,那么结论也必须是肯定的。如果不遵守这些规则中的任何一条,您就已经知道三段论是无效的。

  ·此外,三段论的两个前提中至少有一个必须是肯定的,因为从两个否定前提不能得出有效的结论。例如,“没有铅笔是猫,有些猫不是宠物,因此有些宠物不是铅笔”有真前提和真结论,但由于有两个否定前提,所以无效。如果换位,就会得出一些宠物是铅笔的荒谬结论。

  ·此外,有效三段论的至少一个前提必须包含一个全称形式。如果两个前提都是特称的,那么就不能得出有效的结论。例如“有些猫是黑色的”和“有些黑色的东西是桌子”都是特殊命题,所以不能得出“有些猫是桌子”。

  ·您通常会简单地知道违反这些规则之一的三段论是无效的,而无需考虑它,因为它可能听起来不合逻辑。

  3、对条件三段论持怀疑态度

  条件三段论是假设的,它们的结论并不总是有效的,因为它们依赖于一个未经证实的前提为真的条件。条件三段论将包括按照“如果_____,则____”的推理。当存在可能有助于得出结论的其他因素时,这些三段论是无效的。

  ·例如:“如果你每天都吃 Jolly Ranchers,你就有患糖尿病的风险。Sterling 不会每天都吃 Jolly Ranchers。Sterling 没有患糖尿病的风险。”

  ·由于几个原因,这种三段论是无效的。其中,Sterling 可能每周几天吃大量的 Jolly Ranchers——但不是每天——这仍然会使他面临患糖尿病的风险。或者,斯特林可能每天都吃蛋糕,这肯定会让他面临患糖尿病的风险。

  4、注意三段论谬误

  三段论可以允许错误的论点暗示不正确的结论。考虑这个例子:“耶稣在水上行走。绿色的蜥蜴蜥蜴在水上行走。绿色的蜥蜴蜥蜴就是耶稣。” 这个结论不一定正确,因为中间项——在这种情况下,“[在水上行走的能力]”——没有分布在结论中。

  ·再举一个例子:“所有的狗都喜欢食物”和“约翰喜欢食物”在逻辑上并不表示“约翰是一只狗”。这些被称为未分布中间的谬误,其中连接两个短语的术语永远不会完全分布。

  ·也要小心非法专业的谬误。例如,考虑:“所有的猫都是动物。没有狗是猫。没有狗是动物。” 这是无效的,因为大前提“动物”没有分布——并非所有动物都是猫,但结论依赖于这种暗示。

  ·非法未成年人也是如此。例如:“所有的猫都是哺乳动物。所有的猫都是动物。所有的动物都是哺乳动物。” 这是无效的,因为并非所有动物都是猫,结论依赖于这种无效的暗示。

  三、确定直言三段论的形式和图形

  1、识别命题的类型

  如果一个三段论的每个前提都被认为是有效的,那么结论也可能是有效的。然而,逻辑有效性也取决于三段论的形式和形象,这两者都取决于三段论的命题。在范畴三段论中,四种不同类型的命题被用来构成前提和结论。

  ·“A”命题提出全称肯定,例如“所有[分类或特定术语]都是[不同的分类或特定术语]”。例如“所有的猫都是猫科动物”。

  ·“E”命题提出的恰恰相反:普遍否定。例如,“没有[特定术语的分类]是[不同的分类或特定术语]。” 更明确地说,“没有狗是猫科动物。”

  ·“我”命题包括一个特定的肯定限定,涉及前提中的一个术语。例如,“有些猫是黑色的。”

  ·“O”命题是相反的,包括一个特定的否定限定。例如,“有些猫不是黑色的。”

  2、根据三段论的命题识别三段论的语气

  通过确定使用了四种命题中的哪一种,我们可以将一个三段论简化为三个字母,以帮助确定它是否是该特定三段论图形的有效形式。不同的三段论图形将在下面的步骤中描述。现在,只需了解您可以根据他们提出的命题类型来标记三段论的每个部分——包括每个前提和结论——以识别三段论的情绪。

  ·例如,考虑一个带有 AAA 语气的直言三段论:“所有 X 都是 Y。所有 Y 都是 Z。所以,所有 X 都是 Z。

  ·语气仅指标准顺序三段论中使用的命题类型——大前提、小前提、结论——并且根据所讨论的三段论的形式,对于两种不同的形式可能是相同的。

  3、确定三段论的“图”

  三段论的格是由中项在前提中作为主语还是谓语来决定的。回想一下,主语是句子的内容,谓词是应用于句子主语的词。

  ·在第一格三段论中,中项在大前提中充当主语,在小前提中充当谓语:“所有的鸟都是动物。所有的鹦鹉都是鸟。所有的鹦鹉都是动物”。

  ·在第二格三段论中,中项在大前提中充当谓词,在小前提中充当谓词。例如:“没有狐狸是鸟。所有的鹦鹉都是鸟。没有鹦鹉是狐狸。”

  ·在第三格三段论中,中项在大前提中作为主语,在小前提中作为主语。例如:“所有的鸟都是动物。所有的鸟都是凡人。有些凡人是动物。”

  ·在第四格三段论中,中项在大前提中充当谓词,在小前提中充当主语。例如:“没有鸟是牛。所有的牛都是动物。有些动物不是鸟。”

  4、识别三段论的有效形式

  尽管有 256 种数学上可能的三段论形式——因为三段论的每个部分都有 4 种可能的变体(A/E/I/O),以及 4 种不同的三段论形式——但只有 19 种形式在逻辑上是有效的。

  ·对于第一格三段论,有效形式是 AAA、EAE、AII 和 EIO。

  ·对于第二格三段论,有效形式为 EAE、AEE、EIO 和 AOO。

  ·对于第三格三段论,有效形式为 AAI、IAI、AII、EAO、OAO 和 EIO。

  ·对于第四格三段论,有效形式为 AAI、AEE、IAI、EAO 和 EIO。

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